Antik Mısırlılar kesirlerle çalışırken sadece birim kesirleri (1/2, 1/3, 1/4) kullanıyorlardı. Rhind Papirüsü’nde 2/n formundaki kesirleri birim kesirlere ayırma yöntemleri ayrıntılı olarak anlatılıyor. Mesela 2/5 = 1/3 + 1/15 şeklinde yazılıyordu. Bu sistem piramitlerin inşasında ve arazi ölçümlerinde pratik şekilde başarıyla kullanılıyordu.
5. yüzyılda Hint matematikçi Aryabhatta, sıfırı ondalık sayı sistemine dahil ederek devrimci bir adım atıyor. Brahmagupta ise sıfırın matematiksel kurallarını sistematik şekilde tanımlıyor. Hint-Arap rakam sistemi (0-9) daha sonra Avrupa’ya yayılarak karmaşık hesaplamaları muazzam derecede basitleştiriyor ve ticaretin hızlı gelişimini sağlıyor.
Felemenkli Simon Stevin, 1585’te “De Thiende” eserinde ondalık kesirleri ilk defa sistemli ve düzenli şekilde anlatıyor. Ondalık nokta gösterimi Stevin’in öncü çalışmalarından yaklaşık yüzyıl sonra resmileştiriliyor ve kısa sürede dünya çapında geniş bir şekilde kabul görüyor. Bu önemli buluş matematiksel hesaplamaları tamamen değiştiriyor ve yenilikçi yollara açıyor.
18. yüzyılda matematikçiler Euler ve Lagrange, sürekli kesirler üzerinde kapsamlı ve yoğun bilimsel çalışmalar yapıyor. Lagrange’ın önemli teoremi, kuadratik irrasyonallerin (√2, √3 gibi) sürekli kesir gösteriminde periyodik olduğunu matematiksel olarak kesin şekilde ispatlıyor.
19. yüzyılda Farey dizileri ve Stern-Brocot ağacı, kesir sayıların düzenli sıralanmasını sağlıyor. Brocot bu yapıyı saat mekanizması tasarımında pratik şekilde uyguluyor.
Rasyonel sayılar sonlu veya periyodik ondalık gösterime sahipken (1/3 = 0,3333…), irrasyonel sayılar periyodik olmayan sonsuz ondalıklara sahiptir. Günümüzde bilim, mühendislik ve finans endüstrisi bu araştırmaların sonuçlarına tamamen bağımlıdır.